Не думаю, что есть теоретический ответ на Ваш вопрос. Если есть практический ответ, то его более или менее легко првратить в степенное эмпирическое уравнение. Наверное помните из школы - если есть функция одной переменной, ее всегда можно представить в форме у= Ах2+ Вх+С  И коэффициенты А, В, С подбираются по специальному алгоритму, чтоб кривая расчетная совпала с экспериментальной. Но тоже самое можно математически проделать с функцией и 2 и 3 и большего числа переменных, только это визуально не так наглядно. В математике есть для этого приемы. Когда Вы видите степенную зависимость в справочнике, то, чаще всего, ее добыли эмпирически (из опыта) таким образом, а не теоретически.  Большая часть познанного мира описана именно так. Даже там. где есть теории, часто оказывается, что трудно описать граничные условия, а такие уравнения внутри исследованного диапазона достаточно точны для практиков.
Поищите в интернете ссылки на Луговцева из Минска. Он довольно много занимался этим вопросом. Если не найдете, дам Вам его координаты, напишете ему лично.